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发短信时显示无号码可能有以下几种原因。

1、手机设置问题：如果手机中设置了隐藏号码功能或者相关的隐私设置，可能会导致发送短信时显示无号码，可以检查手机设置，确保没有启用这些功能。

2、SIM卡问题：SIM卡损坏或未正确安装也可能导致短信显示无号码，可以尝试重新安装SIM卡或更换SIM卡进行测试。

3、信号问题：在某些情况下，手机信号不稳定可能导致短信发送异常，显示无号码，可以尝试移动到信号更好的地方重新发送短信。

4、运营商问题：也有可能是运营商的问题导致短信显示无号码，可以联系运营商客服咨询相关情况。

如果以上方法都无法解决问题，建议将手机和SIM卡带到营业厅或专业维修店进行检查和维修。